在Fortran里面使用稀疏矩阵最基础的是用BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms），但是在后来的MKL库中有集成BLAS。如果是解Ax=b的线性方程组，建议使用Pardiso，同样在MKL库中有集成，可以去官网查找资料。 这里给出两篇博文，介绍了如何在Fortran里面解线性方程组以及BLAS库函数的示例 https://blog.csdn.net/chd_lkl/article/details/83011186 https://blog.csdn.net/chd_lkl/article/details/107433757

目前查到的除上述表格中的MKL库函数之外，还有SPARSEKIT库函数，但是该库函数是在GNU下运行的，运行之前还需要安装该函数包，可以参考SPARSEKIT网站。

以及SOL（Systems Optimization Laboratory）求解器，参考网站http://stanford.edu/group/SOL/download.html给出一个解线性方程组的包，里面还有LU分解函数。

这里再附一个老师提供的稀疏矩阵求解器GMERS 参考网站，主要功能就是两个：

稀疏矩阵的存储方式一般有两种：

需要用到的mkl处理稀疏矩阵的函数主要参考文档： 里面给出了各种函数的用法，主要包括：

需要注意的是，稀疏矩阵之间的加法、乘法这里没有给出具体的函数处理，需要自己去补充写。。。

这里补充一个讲稀疏矩阵乘法的算法博客 该算法就是两个嵌套的for循环分别遍历两个矩阵的非0元素

关于稀疏矩阵的乘法目前在网上能查到的基本都是做两次遍历，外循环遍历矩阵A的所有非0元，内循环遍历B的非0元，这样时间复杂度就是 O ( n u m 2 ) O(num^2) O(num2)但是对于我们的问题（二维非局域热传导方程DG方法）， n u m = C N x N y k 3 num=CN_xN_yk^3 num=CNx​Ny​k3，当网格加密一倍，即 N x , N y N_x, N_y Nx​,Ny​变为原来的两倍，则时间复杂度变为原来的16倍，这对于大规模矩阵运算是难以接受的。但实际上我们的稀疏矩阵是接近于三对角阵甚至对角阵，实际计算起来应该不太难，但是由于存储稀疏矩阵用COO格式或者CSR格式，并不能及时找到对应行列的元素，所以一般的稀疏矩阵乘法对于我们这的特殊矩阵并没有明显的优势。

再补充几个编程中遇到的问题：